1.4.1 斯塔克尔伯格均衡的定义

在包含一个主导方和n个随从方的斯塔克尔伯格博弈中，假设主导方的策略集为X，随从方的集合为I={1,2,…n,}, i∀∈I，随从方i的策略集为Yi，则n个随从方的策略集为；主导方的效用函数为 f :X ×Y→R，随从方i的效用函数为gi:X × Y→R。

当主导方选择策略x∈X时，随从方在此策略上进行竞争，如果均衡点存在，则存在，满足

其中，。

随从方的均衡点不一定是唯一的，所有的均衡点均以x为基础，记所有均衡点的集合为N(x)，由x→N(x)可定义一个集值映射N:X →P0(Y)。

主导方有意愿实现自身效用的最大化，因此在自身策略为x时，会在随从方的N(x)中选择对自己效用最有利的策略，记为，考虑到主导方自身策略的变化，最终要达到。综上，可得到一主多从斯塔克尔伯格博弈均衡的定义。

定义1-2 斯塔克尔伯格博弈的均衡点(x*,y*)∈X ×Y 满足