第一节 样本均数与总体均数比较

样本均数与总体均数比较的t检验实际上是推断该样本来自的总体均数µ与已知的某一总体均数µ₀（常为理论值或标准值）有无差别。t检验的计算公式

df = n − 1

例6-1

已知某地婴儿出生体重均数为3.3kg，今随机测得15名难产儿体重（kg）为3.2，3.6，3.3，3.1，3.2，3.4，3.9，3.3，3.6，3.5，3.1，3.2，3.4，3.0，3.5，该样本均数 3.35kg，标准差0.239kg，问是否该地难产儿出生体重与一般婴儿出生体重不同？

上述两个均数不等既可能是抽样误差所致，也可能是环境差异的影响，为此，可用t检验进行判断，检验过程如下：

1.建立假设，确定检验水准

H₀：μ = μ₀，即难产儿出生体重总体均数与一般婴儿出生体重总体均数相等

H₁：μ ≠ μ₀，即难产儿出生体重总体均数与一般婴儿出生体重总体均数不等

α = 0.05（双侧）

2.计算统计量

3.确定概率P值

可以进行统计决策，方法有两种：

（1）查表法：

若计算得到的 t ＞ t_α，n−1，则 P < α，在 α 水平下，拒绝 H₀，接受 H₁，认为各组的效应差别有统计学意义；若计算得到的 t < t_α，n−1，则 P ≥ α，在 α 水平下，不拒绝 H₀，不能认为各组差别有统计学意义。

本题中，自由度 df = n − 1 = 14，查 t值表得 t_0.05，14 = 2.145，t = 0.866 < 2.145，P ＞ 0.05，按检验水准α = 0.05，不拒绝H₀，认为差别无统计学意义，故尚不能认为难产儿平均出生体重与一般婴儿的出生体重不同。

（2）直接法：

计算机软件直接求出P值，通过P值与显著性水平α的比较，直接进行统计决策。若P < α，在α水平下，拒绝H₀，接受H₁，认为各组的效应差别有统计学意义；若P ≥ α，在α水平下，不拒绝H₀，尚不能认为各组差别有统计学意义。

4.CHISS软件实现样本均数与总体均数比较

（1）进入数据模块：

此数据库已建立，文件名为“b6-1.DBF”。打开数据库表：点击“数据”→“文件”→打开“数据库表”，打开文件名“b6-1.DBF”→“确认”。

（2）进入统计模块：

进行统计分析，点击“统计”→“统计推断”→“检验”→“用原始数据检验”→反应变量：出生体重→“确认”→总体均数：3.3→“确认”。

（3）进入结果模块：

查看结果，如表6-1所示。

结论：P ＞ 0.05，认为难产儿平均出生体重与一般婴儿的出生体重差别无统计学意义。

5.SAS软件实现样本均数与总体均数比较

结果如图6-1：

结论：P > 0.05，认为难产儿平均出生体重与一般婴儿的出生体重差别无统计学意义。

6.Stata软件实现样本均数与总体均数比较

*导入样例b6-1的csv文件

import delimited E:\example/b6-1.csv，encoding（GBK）clear

*单样本t检验统计推断，结果如图6-2

ttest 难产儿体重 = = 3.3，level（95）

7.SPSS软件实现样本均数与总体均数比较

此数据库已建立在文件夹中，文件名为：b6-1sav。

首先，打开文件，单击“文件”→“打开”→“数据”，找到文件名“b6-1sav”，点击“打开”。

第二，点击“分析”→“比较平均值”→“单样本T检验”，弹出单样本T检验对话框，检验变量中填入“难产儿体重”，检验值为“3.3”，点击“选项”，弹出单样本T检验：选项对话框，置信区间百分比为“95%”，点击“继续”，点击“确定”。

结果显示如图6-3所示。

结论：P > 0.05，认为难产儿平均出生体重与一般婴儿的出生体重差别无统计学意义。